( 235 ) 

 été déterminée par M. Lyon, mais M. Demoulin montre 

 qu'elle dépend d'une constante unique. 



Le problème de la déformation infiniment petite 

 amène l'auteur à la considération de surfaces qu'il 

 appelle quasi-moulures. Ces surfaces ont les lignes de 

 courbure planes, les plans des deux systèmes étant res- 

 pectivement parallèles et perpendiculaires à une droite 

 isotrope; elles comprennent, comme cas particulier, les 

 surfaces de révolution à axe isotrope, que M. Demoulin 

 avait déjà étudiées dans un précédent travail. Plusieurs 

 propriétés intéressantes de cette classe de surfaces se 

 trouvent signalées. 



La deuxième partie du mémoire se rapporte à la déter- 

 mination des surfaces réglées, lieux des milieux des 

 cordes de deux courbes dont les tangentes sont parallèles 

 aux droites d'un cône de révolution. Le problème est 

 rattacbé aux questions précédentes à l'aide d'une trans- 

 formation homographique. 



La dernière partie du travail a pour objet la recherche 

 des surfaces minima à lignes de courbure planes. Par 

 l'emploi de la représentation sphérique, l'auteur obtient 

 les surfaces réelles connues, la surface de Ribaucour et 

 ses associées, et enfin une surface imaginaire isolée. 



Cette courte analyse sufiira, je l'espère, à montrer l'in- 

 térêt que présentent les recherches de M. Demoulin. J'ai 

 l'honneur de proposer à la Classe l'impression du travail 

 dans le recueil des Mémoires m-S". » 



M. J. Neuberg, deuxième commissaire, se rallie aux 

 conclusions de son savant confrère. 



