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3. En particulier, nous en déduisons que les bisé- 

 canles d'une cubique gauche qui s'appuient sur une droite 

 de l'espace forment une surface réglée du quatrième 

 ordre. En effet, les bisécantes d'une cubique gauche qui 

 s'appuient sur une droite de l'espace, sont les droites qui 

 unissent deux à deux les ternes d'une involution I,; il 

 suffira donc de faire, dans l'énoncé précédent, m = 3, 

 n = 5. Remarquons que la cubique gauche est située sur 

 la surface réglée S4 et qu'elle est une ligne double de 

 cette surface : par conséquent, la surface S4 est réci- 

 proque à elle-même et peut être engendrée par l'inter- 

 section des plans correspondants de deux faisceaux de 

 plans projectifs du second ordre. 



Si la droite donnée de l'espace s'appuie sur la cubique 

 ffauche, nous retrouvons le théorème bien connu : Les 

 bisécantes d'une cubique gauche qui rencontrent une droite 

 quelconque s'appuyant sur la courbe, forment le système de 

 génératrices d'une surface réglée du second ordre. 



Ce théorème se déduit de l'énoncé général, en suppo- 

 sant ni=5, »j = 2. 



4. Joignons trois à trois, par des plans, les points des 

 groupes d'une involulion I'/, représentée sur une courbe 

 gauche rationnelle C„. ; nous obtenons une infinité de 

 plans formant une développable de la classe ("7') ('» — 2). 



En effet, les plans de l'espace qui passent par un point 

 fixe marquent sur la courbe C„. une involution I" qui a 

 en commun avec l'involution I" proposée ("â*) {m — 2) 

 ternes d'éléments. 



L'involution lî a, de plus, en commun avec l'involu- 

 tion I3", marquée sur la courbe C„ par tous les plans 

 de l'espace, ("3') (//* — 5) quaternes d'éléments; par con- 



