( ms ) 



séquent, la développable d'involution d'une I;' possède 

 ("3') ('" — 5) plans quadruples. 



Enfin, l'involution I" possède une infinité de ternes 

 neutres qui forment le système de trisécantes de la 

 courbe C„, ; nous avons vu précédemment (n° 2) qu'il 

 existe 



(w — 1 ) (m — 2) {m — 5) 



ternes neutres de I^ contenant un couple de J," : donc 



{n — i) (m — ;2) (m —3) 



plans de la développable d'involution d'une I" con- 

 tiennent une trisécante de la courbe-support. 



Nous pouvons énoncer le théorème suivant, comme 

 conséquence de ce que nous venons de voir : 



Les faces de deux polyèdres complets dont les n sommets 

 sont inscrits à une courbe gauche rationnelle d'ordre m, 

 fonnent les plans d'une développable de classe (°7*) (m — 2); 

 celle développable coniient ("7') (m — 3) plans quadruples j 

 de plus, 



(n— I) (m — i2) (m — 5) 



plans de celte surface passent par une trisécante de la 

 courbe-support. 



Dans le cas où la courbe est du troisième ordre, on 

 obtient l'énoncé suivant : 



Les faces de deux polygones complets de n sommets 

 inscrits dans une cubique gauche, forment les plans d'une 

 développable de la classe {"ï*); de plus, il existe une infinité 

 d'autres polygones de n sommets inscrits à la inéme 

 cubiijue gauche et dont les faces sont les plans de la même 

 développable. 



