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 cinq des points représentatifs sont dans un même plan. 

 Nous en déduisons encore que la surface d'involution 

 d'une I-i représentée sur une courbe gauche d'ordre m 

 possède ("7') ("'s') plans décuples. 



Puisqu'une involution I;' est déterminée par trois 

 groupes de it éléments, nous pouvons énoncer le théo- 

 rème suivant : 



Les faces de trois pnhjçfoiios complets de n sommets, 

 inscrits à une courbe r/atichc rationnelle d'ordre m, sont 

 tangentes à vue même surface de classe (n — 2) ("7') ; ^^ 

 -plus, il existe une double infinité d'autres poh/gones de n 

 sommets, inscrits à la courbe et circonscjits à la même 

 surface. 



I.a surface contient : ^ ("3') {"';') plans décuples; 



in— 1) (n — 2) 



génératrices rcctilignes qui sont des trisécantes de la 

 courbe-support; 



(»— 2) 'ui — 2) (î» — ô) 



génératrices rectilignes (iiii sont des trisécantes de la 

 courbe-support. 



6. Cas particuliers. — Si nous supposons que la 

 conrbe-support est une cubi(jue gauche, on obtient 

 l'énoncé suivant : 



Les faces de trois polygones complets de n sommets, 

 itiscrits (i une cubique gauche, sont tangentes à une même 

 surface de classe (n — 2) ; de plus, il existe une double 

 infinité d'autres poli/gones, inscrits à la même courbe et 

 circonscrits à la vième surface. 



