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 coupent cette courbe en des groupes de quatre points, 

 formant une involution l,*. 



Nous pensons que cette remarque est évidente, mais 

 pour prouver que l'involution l\, ainsi définie, est la plus 

 générale, il faut que nous puissions, par le procédé que 

 nous venons d'indiquer, résoudre le problème suivant : 



Étant donnés deux groupes, X^, Yj, Z^, Ui ; Xg, \^, Zg, 

 U|2, de quatre points d'une cubique gauche, construire les 

 trois points Y5, Z3, U3, complétant un groupe d'une \\, déter- 

 minée par un point X3 de cette même cubique. 



Les deux plans (X^ Y^ Zi), (X^ Y.2 Z^) se coupent en une 

 droite d; le plan [dX^) rencontre la cubique gauche en 

 deux points, Bj, B2 : la bisécante (Bi B^) coupe la droite 

 d en un point A. Si nous appelons a et 6 les droites 

 respectives d'intersections des plans 



(\,Y,Z,), (B.B,U,), 

 (X,YA1, (B,B,U,), 



le plan («6) rencontre la cubique en trois points {Y5Z3 U5), 

 qui sont les points cherchés. 



En etîet, les trois cônes du second degré, décompo- 

 sables, formés par les couples de plans, 



(X,Y.Z,), (B,B,U,), 

 (X,Y,Z,), (B,B,UO. 

 (B,B,X3), (YsZjUj), 



ont en commun quatre génératrices dont l'une (BjBa) est 

 bisécante de la cubique gauche. 



Les plans (Y3 Z3 U3) forment une développable de la 

 troisième classe. 



