DE MÉCANIQUE PHYSIQUE. 29 



ce résultat par rapport à p, entre les limites et R, ou obtient la force centrifuge du 

 cylindre, après avoir ramené le facteur tu 2 au second membre. 

 Or, en posant pour abréger 



il est aisé de voir que l'on a : 



(Rcos ? — »)(R— pcos ? ) I q i l <f />-R\ 1 



= - COS o — -1- I I ■ ' 



«"—aBlt.eosi. 2 -iwR HpR '/" / -'yjH 



' ' I — — — ■ eos f 



r 



doue l'intégrale par rapport à <p, devient 



ou, en posant ensuite 



2.».R 



r- = "< , 



on obtient pour le second terme 





m étant évidemment moindre que l'unité : 

 Le troisième terme à intégrer sera : 



— ni 1 I ' ({? 



2m J I — m . eus u 



mais l'intégrale indéfinie est 



/ 1 — m eos jj 



2 



— arc >.. 



I I — m" 



/. étant donné par 1 équation : 



1 -+- m •-in 



t/|_ m 2 1 +cos ? 

 ainsi /. = 0, pour <p = 0, el/ = 0, pour cp = v 2;r; ce qui donne : 



/ 1 — //( COS y 



