NOTE SUR LE § 4. 



Fis b. 



Évaluer exactement la résultante des forces centrifuges d'un cylindre et d'une sphère 

 qui roulent sur un plan d'appui horizontal. 



1° Considérons d'abord le cas du cylindre, de longueur / et de densité a : 



Si l'on y prend un 

 point matériel, placé en 

 A (fig. b), à l'intérieur 

 d'une section circulaire 

 quelconque du solide, 

 qui a son point de con- 

 tact en T avec le plan, on 

 pourra faire : AT = «. 

 1 normale à l'élément 



courbe décrit par dm 

 arrivé en A : p = le 

 rayon de courbure cor- 

 respondant ; AO = i>, 

 distance invariable de A 

 au rentre de la sec- 



et l'on déduit de là 



et 



partant. 



AOT= ? , ATO=A, 



n . cos i = R — p cos ? , 

 n 1 = p î + R î — 2/j . R . cos » . 



i = ±- 



/; (H eos p — p) 

 ir p (R cos ? — p) ,. 



mais en nommant u' la vitesse angulaire de A autour du centre de courbure, on a pour 

 force centrifuge de dm : 



dp = p . dm . w' s , 



et comme &«'=««, on en conclut 



r/i 



dm . -J 



(2) 



