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QUESTIONS ELEMENTAIRES 



el comme 



on en conclni 



I •+- X 



■>g-r~ 



1 — J 



<r 



H 



U <l 



1 li 



etc. 



ce qui reproduit la valeur de il' déjà obtenue, si Ton se borne au premier 

 terme de la série; si Ton en prend les deux premiers on obtient : 



rf' = 





1 -+- 



Il /)-,R 



I23 \ /V 2 



et le plus souvent on peut s'arrêter là pour le calcul de <('. 

 Si Ton résout l'équation entre, u, l, on trouve 



— 1 



et celle-ci pourra donner l'espace décrit en fonction du temps. 



§ 5. — Une sphère élastique, ou bille d'ivoire, est placée en repos sur un 

 lapis vert : toute force de percussion horizontale ou oblique imprime à la 

 sphère une vitesse de translation v\ , pour le centre, et une vitesse angulaire &>, 

 sur le diamètre horizontal perpendiculaire à la translation; cela arrive du 

 moins ainsi, toutes les fois que la force de percussion est appliquée à la bille 

 dans le vertical d'un grand cercle. Je suppose désormais que cette condition 

 initiale soit toujours remplie. 



Il est clair qu'il y a une équation de condition entre v i et &>, ; en effet, en 

 mesurant la force de percussion par Mt', , on doit avoir, p désignant le liras 

 de levier de la percussion horizontale ou de la composante horizontale, 



tant que l'on prend la bille en dessous de son centre, on doit nécessairement 

 agir par un choc incliné, d'autant plus qu'on agit plus bas sur la bille : or, 

 dans ce cas, la composante verticale du choc est négligeable , parce que sa 



