DE MÉCANIQUE PHYSIQUE. 9 



en plus faible, on finira par avoir A>/iy, et dès lors le corps pesant glis- 

 sera sur le plan d'appui; on peut donc à volonté, et moyennant une force 

 motrice et un bras de levier convenable, provoquer la tendance au roulement 

 ou bien celle au glissement. Il est bien clair que quand le frottement s'éva- 

 nouit, la résistance au roulement doit aussi disparaître, car pour f=0, la 

 moindre force appliquée au centre du mobile le fera glisser sur le plan d'appui, 

 et ceci aura lieu sous l'action de toute force /P du centre, de/'=0 à/'= ~ '- 

 or, dans aucun de ces cas il n'y a roulement du solide, et la résistance 

 correspondante n'existe pas ; de même celle-ci étant en activité , le frottement 

 ne l'est plus. 11 me semble donc clair (pie ces deux genres de résistances ne 

 font que se substituer l'un à l'autre, et qu'ils ne sauraient coexister ni pour 

 l'état dynamique ni dans l'instant du mouvement naissant. La très-grande 

 diversité de nature de ces résistances me parait conforme à cette manière de 

 concevoir la chose. 



g 4. — Un solide de révolution posé sur un plan d'appui horizontal est 

 percuté par un choc appliqué au centre et en reçoit une vitesse de translation 

 horizontale; quel est son mouvement après un temps quelconque? 



Pendant une certaine période le frottement diminue la vitesse variable 



v=v t -f.(j.t, (1) 



et imprime au solide une vitesse angulaire directe (pour le haut) sur l'axe 

 central G, perpendiculaire à v, : ainsi « marquant cette vitesse et MK 9 le 

 moment d'inertie du solide relatif à G, on aura : 



d a _ f.g.K _ /".g-R (0 



dt K s '" K 2 



On voit que la vitesse variable v diminue à partir de la valeur u„ tandis que 

 celle-ci augmente à partir d'une valeur initiale nulle. Donc, après une durée d 

 plus ou moins grande, la vitesse v et la vitesse de circulation oJl doivent être 

 égales : ce qui donne pour d la condition 



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Tome XXXVIII. 



