DES PETITS MOUVEMENTS DES ETOILES. 21 



Les quantités 11, II' cl r, sont données par l'observation ; R esi le rayon 

 du réticule exprimé dans la mémo unité. L'équation (43) fournit donc// sons 

 une forme extrêmemenl simple. Posons 



II- 11 = A, R — v=B; (14) 



nous écrirons 



y-f (15) 



De l'équation (I I) on conclut 



H'-H=y(2x — R), (16) 



d'où Ton \oit que le maximum de II' — H est =f#R, el que ce maximum 

 arrive pour .r = cl pour .r =R; tandis que pour ./=iR on a H' — H = 0, 

 quelle que soit la valeur de y (dans les limites indiquées). Cette remarque 

 est importante, puisqu'elle nous l'ait connaître une région du micromètre 

 dans laquelle l'erreur d'orientation disparaît. Dans cette région, y resterait 

 indéterminé. La précision avec laquelle on obtient cette quantité dépend, par 

 conséquent, de la situation de la trajectoire observée, dans le réticule. 



Cherchons l'erreur de y, en fonction de l'erreur moyenne d'une observa- 

 tion. A cet effet, j'appliquerai à la formule (4 b) le procédé de la différen- 

 liation; je ferai usage d'ailleurs du symbole <Jdes différences finies. On voil 

 que 



'''I = 7~ J 



■' r, b- 

 el si Ton remplace = par y dans le second terme, 



ty = -jT(' ;A — :v ;B )- 



Comme y est toujours très-petit, on peut se borner au premier terme entre 

 parenthèses, el écrire 



ây = -â\. (17) 



Il s'agil de déterminer ô\ en fonction de l'erreur moyenne =f àh d'une 

 annotation isolée. 



D'abord l'erreur moyenne d'un milieu 11 ou H' est manifestement =Fj7=> 



