DES PETITS MOUVEMENTS DES ETOILES. 97 



Pour obtenir ces valeurs de a, nous avons employé l'incertitude de de la 

 précession annuelle (n° 30). Les limites des zones sont alors celles dans les- 

 quelles la correction qui provient du mouvement des équinoxes peut être 

 appliquée avec sûreté pendant une année. La quantité a, exprimée ci-dessus 

 en parties du rayon, est fort considérable, et dépasse les demi-dimensions 

 adoptées précédemment pour les groupes d'étoiles. En réduisant ces demi- 

 dimensions, on étend, dans la même proportion, la durée pendant laquelle 

 la précession est applicable sans erreur sensible. 



De toutes les corrections envisagées, l'aberration est celle dont l'incerti- 

 tude a le plus d'influence; c'est, par conséquent, celle sur laquelle il con- 

 vient de se guider pour limiter les groupes. On a vu dans le n° 32 qu'elle 

 nous oblige à réduire à 20'" ou 5° (environ) le demi-axe, selon la perpen- 

 diculaire au cercle horaire, des zones que l'on étudie dans le micromètre. 

 Divisant <?= 1,364 (valeur que nous venons de tirer de la considération de la 

 précession annuelle) par l'arc de 5° (qui est la. demi-longueur des groupes), 



il vient pour quotient 15,03. C'est-à-dire que la précession peut être 



appliquée à de pareilles zones, sans craindre une erreur de S ,001 dans la 

 perpendiculaire, durant une période de quinze ou seize ans. En déclinaison, 

 où les zones sont beaucoup plus étroites, il est manifeste qu'on pourrait 

 suivre, durant un temps plus long, les déplacements relatifs des astres. 



Des groupes destinés à l'élude micrométrique, passons en second lieu à la 

 discussion des observations méridiennes. Lorsqu'il s'agit de celte discussion, 

 nous avons adopté l h ou 15° pour demi-axe des zones selon la perpendicu- 

 laire. Substituons p' à p dans les formules du présent numéro. Il vient d'abord 



a', = 9,093; et ensuite pour quotient de a\ par l'arc de l h ou 15" 34,73. 



Nous avons pris d'autre part 6", au maximum, pour la demi-largeur des 

 mêmes zones suivant le cercle horaire. Or, avec F'(s) = 2,512, il vient, en 

 employant y.' au lieu de y., a' 2 =3,617, et pour le quotient de n'. 2 par l'are 



de 6° 34,55, qui diffère à peine du premier quotient. Ainsi, tant en 



déclinaison qu'en ascension droite, les réductions peuvent s'étendre, avec les 

 garanties demandées, à trente-cinq ans environ. Après cinquante ans l'in- 

 certitude sera encore très-faible, ou de 0",15 seulement. 



35. II ne serait donc pas illusoire d'entreprendre la discussion des obser- 

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