94 CONSIDÉRATIONS SUR L'ÉTUDE 



Les limites que Ton vient d'obtenir, savoir : 



<r, = 0*24'", 

 a 2 = 5°42', 



sont les demi-dimensions des zones dans lesquelles les mesures micrométri- 

 ques d'une même série doivent se renfermer. Des groupes d'une longueur 

 2<r, comporteront un nombre d'étoiles suffisant pour nos recherches; tandis 

 que le diamètre du champ de la lunette restera toujours beaucoup au-dessous 

 de la largeur %. 2 dans laquelle l'aberration est sûre. 



Si au lieu de /* on met p' dans les formules qui précèdent, et que l'on 

 ajoute un accent aux a, il vient respectivement 



o-', = 2 A 45 m , 

 <r' 2 =38°, 



limites qui s'appliquent aux zones formées pour discuter les observations 

 méridiennes. Ces limites sont plus larges que celles du numéro précédent, 

 ainsi que nous l'avions annoncé. 



33. Suivons la même marche pour la nutation. Si nous considérons, en 

 premier lieu, la nutation dans la perpendiculaire, nous avons 



COS 2a cos 2« 



* (s) = : cos D sin N sin a sin D-sin N — cos a sin D cos N ; (162) 



sin a cos w 



d'où , en prenant a. pour variable , 



, . cos 2« 



r (s) = ; cos a sin D sin N +■ sin a sin D cos N, 



sin a 



qu'on peut écrire 



F' (s) = sin D sin (x — N) + cos a sin N U — ^_l\ • (165) 



Et par conséquent le maximum de cette fonction , lorsque « et N sont sus- 

 ceptibles de prendre toutes les valeurs entre et 2*, sera 2 — ^= 1,255. 

 I)«' là nous tirons 



0,001 I I I 



= 0,584 9 



0,002 07' 1,253 sin I) sin 1) 



