92 CONSIDÉRATIONS SUR L'ETUDE 



perfection de notre connaissance au sujet des corrections de l'instrument. 

 Divisons jw' par cette quantité, nous trouvons pour quotient 0,035 on .,\ 

 environ. Ainsi on pourra considérer des étoiles qui sont distantes en ascen- 

 sion droite de .,' s de circonférence, ou une heure à peu près. 



En résumé, si l'on envisage les erreurs des corrections instrumentales, on 

 live comme suit les demi-axes des zones dans lesquelles les comparaisons 

 méridiennes paraissent sures à 0",1 : 



Une heure environ en ascension droite, et 6° à peu près en déclinaison. 



.Nous verrons plus bas que l'incertitude des Corrections célestes n'impose 

 pas des limites plus étroites. 



32. La première correction céleste que je vais considérer est l'aberration. 

 En prenant la formule qui exprime la valeur de cette correction selon les 

 abscisses K, on a 



F [s) = — sin a sin L — cos a cos « cos L , (1 56) 



d'où l'on déduit, en prenant « pour variable, 



F' (s) = — cos a sin L -+- cos a sin a cos L. ( 1 37) 



La fraction ^— est minimum pour F' (s) maximum. 



Afin de déterminer ce maximum, mettons F'(s) sous la forme 



F' (s) = sin [a — L) — sin .* cos L ( 1 — cos w). ( I ''<S) 



Le premier ternie a pour limite l'unité. Le facteur — sin « cos L a la même 

 limite; et il est aisé de voir que ces deux limites peuvent être atteintes en 

 même temps, et affectées du même signe. Ainsi F'(.s) a pour maximum 



I -t- (1 — cosw) = 2 — cos co=2 — 0,9 1 7 = 1,083. 



L'aberration en déclinaison donne, de son côté, 



F (s) = — cos « sin D sin L ■+- cos a sin a sin I) cos L — sin a cos J) cos L ; (I S9) 



d'où, en prenant toujours * pour variable, 



F' (s) = sin a sin I) sin L -t- cos a eus a sin [) cos L. ("->0) 



Le facteur sin I) est commun. Après l'avoir dégagé, la quantité restante 

 peut être mise sous la forme cos(L — «) — cosacosL(l — cos m), dont le 

 maximum est encore 2 — cos w= 1,083. 



