88 CONSIDERATIONS SUR L'ÉTUDE 



Tels sont les chiffres que nous adopterons, pour les limites d'erreur de ces 

 constantes. 



Soient m l'une quelconque des corrections pour une étoile donnée, c la 

 constante numérique, F(Y) la fonction sphérique de laquelle la correction 

 dépend, et qui renferme en général l'ascension droite et la déclinaison de 



l'astre; c'est-à-dire que 



m =eV(s). 



Nommons x la variation qu'éprouve la quantité m . lorsqu'on passe à une 

 autre étoile peu éloignée, pour laquelle s a reçu l'accroissement 7; on a, en 

 se bornant aux termes du premier ordre, 



x = eF'(s)<7, (149) 



où F '(.s) est la dérivée différentielle de F(Y). 



Si l'on différentie maintenant par rapport à x et à e, et (pie l'on emploie le 

 symbole â des différences finies, 



d'où 



Sx 1 



(150) 



Lorsqu'on connaît l'incertitude âe dont la constante est affectée, et (pie l'on 

 se donne le maximum âx de l'erreur à laquelle on consent à s'exposer sur les 

 coordonnées relatives, le caractère a désigne le maximum de distance des 

 étoiles, ou en d'autres termes la demi-dimension de la zone. Au delà de cette 

 limite, les différences d'ascension droite et de déclinaison comporteraient une 

 erreur supérieure à la grandeur âx dont on veut répondre. 



Pour âx nous allons prendre tour à tour deux valeurs. S'il s'agit de fixer 

 les limites des groupes d'étude, auxquels nous proposons d'appliquer le micro- 

 mètre, nous supposons toujours, pour l'erreur maxhna des termes de réduc- 

 tion, #27=^ = S ,001. Mais si l'on discute des observations méridiennes, 

 cette valeur paraît trop petite. Les aires, trop réduites en étendue, ne four- 

 niraient pas assez d'étoiles observées. 11 faut prendre également en considé- 

 ration la grande erreur probable de ces observations, par rapport à des 



