86 CONSIDERATIONS SUR L'ÉTUDE 



Pavons proposé pour nos groupes d'étude (n° 24), il n'est pas impossible d'y 

 découvrir, dans certains cas, l'influence du ternie de la seconde puissance. 

 Admettons, par exemple, (pie l'erreur moyenne de ces coordonnées rela- 

 tives, dans les catalogues, soit q= 2". Deux positions, affectées de cette 

 erreur, et distantes d'un siècle, fourniront le mouvement propre annuel à 

 =F 0",028. Joignons une mesure de plus, relative au milieu de l'intervalle 

 séculaire; les mouvements annuels particuliers à chaque demi-siècle seront 

 exacts à =f 0",0oG. Et leur différence, ou terme du second ordre, compor- 

 tera l'erreur q=0",0o 6 ^/2 = =f 0",080. Donc enfin le coefficient du carré 

 du temps, dans l'expression du mouvement propre de cette étoile, sera connu 

 à =f °^" = =p 0",000 8 ou qp O s ,000 033 environ. 



Au lieu de trois positions, si l'on en emploie douze, réparties à peu près 

 uniformément dans la durée de la série, ces erreurs moyennes seront encore 

 réduites de moitié. Ce n'est donc pas sans espoir de succès (pie l'on entre- 

 prendrait de démêler, dans les observations méridiennes recueillies depuis 

 l'époque de Rradley, les termes du second ordre des mouvements propres, et, 

 par conséquent, le sens de courbure des trajectoires. Une série séculaire, 

 contenant une dizaine de positions normales, donnera le coefficient de la 

 première puissance du temps à 0",012 = S ,000 8, qui ne ferait pas beau- 

 coup plus d'une seconde (d'arc) au bout de cent ans; et le coefficient de la 

 seconde puissance du temps à 0",000 3G = O,000 024, qui produirait trois 

 secondes et demie (d'arc) au bout du même intervalle. 



Indépendamment des catalogues, dans lesquels les mesures méridiennes 

 sont réduites par leurs auteurs, ou d'après les instructions de leurs auteurs, 

 nous possédons souvent les observations mêmes. Nous pouvons y prendre 

 immédiatement les différences, et les calculer à l'aide d'éléments de réduction 

 uniformes et bien choisis. Les valeurs numériques de ces éléments ne sont 

 cependant pas d'une exactitude absolue. Les erreurs des réductions aug- 

 mentent, par conséquent, à mesure que l'on étend davantage l'aire céleste 

 dans laquelle le groupe est contenu. Nous allons nous occuper de fixer les 

 limites de ces aires. 



A l'égard des corrections instrumentales, nous prendrons q= 1" pour la 

 limite de l'erreur commise sur les constantes. Cette valeur n'est pas exagérée. 



