82 CONSIDERATIONS SUR L'ETUDE 



J'obtiens le facteur \ r^f — sin «j en remarquant que sin «' — sin « 

 = sin («+ 420°) — sin a, développant sin («+ 120°), et mettant pour 

 sin 1 20° et cos 1 20° leurs valeurs. J'obtiens par une marche analogue 



COS (oc -f- 1 20°) COS a = | (cOS a + pf ). 



La correction w de précession nous donne, de son côté, 



/£2îi_ sina \ (1U ) 



to = ;jf sin U - — — — sm 



La première quantité sera sûre à 0% 001 , dans le cas même où ses coef- 

 ficients spbériques sont maxima, lorsque âL n'excède pas o°, c'est-à-dire 

 pour une différence de date de cinq jours. Quanta la deuxième correction, w, 

 on ne pourrait guère l'étendre avec certitude à une durée de plus d'un an 

 et demi, si le facteur ~§ — sin a était maximum. Il importe donc d'at- 

 tribuer à ce coefficient sa moindre valeur, qui est O,o77 3o, et qui répond 

 à «== GO" =f n\. On pourrait appliquer alors le terme iv pendant trois ans 

 environ. Au bout de neuf ans, c'est-à-dire après que le terme principal de 

 la nutation a pris toute son amplitude, la limite de l'erreur à craindre sur w 

 s'élèverait à S ,003 , ce qui est trop grand. On arrive à ces chiffres en pre- 

 nant les incertitudes qui subsistent dans les valeurs des constantes a et p, 

 ainsi qu'elles sont données n° 30. Mais il existe un moyen d'éliminer cette 

 erreur. Pour deux valeurs de « qui diffèrent de 180°, w est égal, mais de 

 signe contraire. Au lieu de prendre les mesures dans un seul couple, il 

 suffira donc de les prendre dans deux couples, diamétralement opposés dans 

 le même petit cercle. La moyenne des deux valeurs obtenues sera indépen- 

 dante de la précession, et la différence des valeurs particulières fournira la 

 correction de p ou de cette précession même. 



Une étoile, dite précédente, sera donc choisie sous l'ascension droite de 

 4 h , et une, dite suivante, sous l'ascension droite de 12 1 '. On en prendra 

 en même temps deux autres, la précédente par 16 h et la suivante par 24", 

 tous ces astres étant d'ailleurs très-près du parallèle céleste de 35° 16'. Mais 

 il est toujours entendu qu'au lieu de deux couples d'étoiles individuelles, 

 on emploiera de préférence deux couples de groupes , qui permettent de mul- 

 tiplier les observations, à peu près comme si l'on renouvelait les mesures 



