DES PETITS MOUVEMENTS DES ETOILES. 79 



Soit maintenant D' = D + ;1 7i + £, où le dernier terme s est un petit arc, 

 qu'il suffit de connaître à 1'. On a, en négligeant les termes qui dépendent 

 du carré et des puissances supérieures de s, 



s in D' = cos(D +- s) — cos D — s sin D, 



cos !)' = — sin (D -+- t) = — sin D — g cos I). 



De là on conclut 



sin D' — sin D = cos D — sin D — i sin D, 

 cos D' — cos D = — sin D — cos D — s cos D. 



Mais 



cos D — sin D = — 1/2 sin (D - 45°), 



et 



— sin D — cos D = — \/2 cos (D — 45°). 



Faisant donc 



S = C — Af sin D — Mi cos D 



qui n'est qu'un terme de correction , on obtient enfin , 



,JD'— <?D= — A 1/2 sin (D — 45")— Bl/2cos(D — 45°) -4- S. (159) 



Or les deux grands termes ne sont autres que l'aberration , prise en signe 

 contraire, et multipliée par |/2, d'une étoile qui serait située sous le paral- 

 lèle j) — 45°. H résulte de là qu'on peut mettre en évidence l'aberration en 

 déclinaison qui s'exerce sous un parallèle quelconque, en observant dans notre 

 lunette les mouvements relatifs de deux étoiles convenablement placées, dans 

 le même cercle horaire. On voit même que le déplacement est amplifié, dans 

 le rapport de 1 à [/2. Ces observations relatives seront donc non-seulement 

 beaucoup plus sûres, mais aussi plus favorables que les observations absolues 

 d'une étoile choisie. 



Par exemple, si l'on se propose de mesurer l'aberration en déclinaison, 

 dans la région de la sphère où elle est maxima, savoir à l'un des pôles de 

 Pécliptique, les deux étoiles qui la feront connaître (amplifiée dans le rapport 

 de 1 à |/2) seront celles qui ont t 21° 33' de déclinaison, comparées respec- 

 tivement aux étoiles de ± 68° 27' de déclinaison, et situées d'ailleurs dans le 

 colure des solstices. Dans l'Europe moyenne, on choisirait de ces deux com- 

 binaisons, D= — 21° 33' et D' = + 68° 27'. Il est aisé de voir que â Leporis 

 et 22 (Hev.) Camelopardalis réalisent assez bien cette condition. Mais toutes 

 les étoiles voisines de celles-ci y satisferont à peu près de la même manière. 



