78 CONSIDERATIONS SLR L'ETUDE 



où p est le rayon vecteur de la terre, &> l'obliquité de l'écliptique, L la lon- 

 gitude du soleil, a et D l'ascension droite et la déclinaison du point consi- 

 déré. 



Pour une autre < ; toile, on changera a. en a', et D en D'. Mais comme on 

 suppose que a! diffère très-peu de «, on se contentera d'ajouter de petits tenues 

 de correction pour l'effet produit par cette variation, et Ton écrira 



a . . a . a 



</[)' = sin I) cos j sin L mii a cos 1) cos L -+- - cos a sin I)' >in . cos L ] 



P P P / 



' r (457) 



a " -, 



■+- — sin 1) sin a sin L <?a -i cos a sin I) cos a cos I- ,Jje. 



P P 



Soient les deux derniers termes désignés par s. En même temps, le très- 

 petit terme de nidation, provenant de la légère différence des ascensions 

 droites, a pour valeur 



v = (in cot la sin a sin a sin N ■+■ // cos a cos N) âa , 



où /* représente le coefficient de la nutation, et N la longitude du nœud ascen- 

 dant de la lune. Et le très-petit terme de la précession est 



a = — pi sin x 3a, 



où j) désigne la constante de la précession en déclinaison, et I le temps écoulé 

 en fraction de l'année. Nommons s' la somme de ces deux termes ou v + -, et 

 joignons cette correction à la valeur précédemment obtenue de t?D'. Il vient 



« a 



«D — c?D = cos a sin L(sin D' — sin D) sin a cos L(cos l>' — cos l>) 



P P 



" 

 -i — cos a sm « cos L (sin D' — sin D) -+- .s -+- s', 



P 



qui est de la forme 



<?D' — <JD = A(sinD'— sin D) -t- B (cos D'— cos D) -4 C. (158) 



Les constantes a, n et p sont assez bien connues pour répondre des mil- 

 lièmes de secondes (de temps) sur le petit terme C. La constante a entre seule 

 dans les coefficients A et B. 



