76 CONSIDERATIONS SIR L'ÉTUDE 



Dans celte équation, remplaçons d'abord /> par — p. puis par p-\-àp , il 

 Aient respectivement, en négligeant les termes qui contiennent (opj et ses 

 puissances supérieures 



JD, = C — v cos q cos |) + t sin q sin /), 

 'ÎD. 2 = C — u cos r/ cos p — v sin <y sin /) 

 -+- v cos q sin /> tfp — v sin r/ cos /j op. 



Faisons maintenant la différence; et en appelant X l'excès de la décli- 

 naison observée après le passage méridien sur celle observée à la hauteur 

 correspondante (on à peu près correspondante) avant ce passage, on voit 

 que 



X = 2c sin q sin p — V cos q sin /) op -+- r sin q cos p o]>. ( I ôi) 



On prend ici pour p l'angle horaire à l'orient du méridien, indépendam- 

 ment de son signe, et pourfy l'excès de l'angle horaire occidental sur l'angle 

 horaire oriental. 



L'équation qui précède peut être mise sous la forme 



X = v sin q (2 sin /) -+- cos p dp) — v cos q. sin p Sp. ( I '>'■>) 



Les deux inconnues v shu/ et vcosq se tireront aisément de deux couples 

 distants d'observations à peu près correspondantes. On peut aussi y faire 

 concourir tous les couples, en les combinant par la méthode des moindres 

 carres. 



Si le collimateur polaire était une étoile, il est clair que v serait simple- 

 ment la réfraction qui correspond à la hauteur du pôle; et cette réfraction 

 s'exercant selon le méridien, on aurait q = o. 



Une fois v et <y déterminés, la correction (133) sera appliquée à toutes les 

 observations. Celles-ci donneront alors une suite de points, très-exactement 

 rattachés au pôle, par lesquels passe la trajectoire apparente de l'étoile. 

 Chaque déclinaison, comparée à celle qu'on observait près du méridien, four- 

 nira une détermination empirique de la réfraction. Sous les latitudes de l'Eu- 

 rope moyenne, la réfraction en déclinaison varie d'environ 22", lorsque 

 l'astre passe de 30" à /p, v >° de hauteur. Cette quantité représente U,5 environ 

 en temps. Et si nos déterminations sont exactes à ,01 pour un couple d'ob- 

 servations correspondantes, qui comprend quatre déterminations de la décli- 



