DES PETITS MOUVEMENTS DES ÉTOILES. 73 



Si c=4S°, cosy=p^, et cos 2 !j>=£; donc, dans celte hypothèse, 



sin 2 2;: = 2 co^'p — cos*/) = 2 cos 2 />(l vosr.p). 



En même temps sin 2 -y = 1 . 



Ainsi dans les latitudes géographiques moyennes, le facteur —^^, 

 qui est nul au méridien , devient § [/2 pour /; = 45° et z = 60°. On conclut 

 de là qu'à trois heures du méridien, les valeurs de p" — />' auxquelles il 

 convient de se borner, ne doivent pas dépasser 3 minutes de temps. En 

 d'autres ternies, la formule (432) servira à rendre correspondantes les décli- 

 naisons prises des deux cotés du méridien, pourvu que les hauteurs absolues 

 soient supérieures à 30°, et que les angles horaires ne diffèrent pas entre eux 

 de plus de 3 minutes. 



27. En rendant les observations exactement correspondantes, sous le rap- 

 port de la réfraction, nous rendons les deux arcs semi-diurnes symétriques, 

 des deux côtés du méridien. Pour des angles horaires égaux, mais de signes 

 contraires, les déclinaisons conclues devront être égales. Et si elles ne parais- 

 sent pas telles dans nos mesures, les différences ne peuvent provenir que de 

 l'excentricité du collimateur. 



Soient P le pôle (fig. 23), PM le méridien, AB le cercle diurne d'une 

 étoile. Supposons que Taxe du collimateur, qui nous sert à diriger la lunette, 

 pointe en Q, à une petite distance v du pôle vrai P. Dans ce cas, le centre 

 du micromètre décrira la ligue pointillée A'B'. Appelons C la différence des 

 arcs PM et QS, et q l'angle horaire MPS. La distance <?D en déclinaison, 

 comprise entre les arcs AB et A'B', sera, dans un angle horaire quelconque 

 p, lel que celui déterminé par le cercle PT, 



ô 1) = C — v cas (p — q). (1 55) 



C'est la correction à faire aux observations, pour les ramener au pôle vrai. 

 On prend encore ici les angles horaires négatifs avant le passage par le méri- 

 dien, et positifs après ce passage; la petite distance angulaire v est positive 

 lorsque le pôle du collimateur se rapproche du zénit. 



Développons cos (;> — r/) dans la formule (133), 



J D = C — v cos p cos q — v sin /> sin q. 



