71 CONSIDÉRATIONS SUR L'ETUDE 



Quanl au terme qui renferme te, il a pour objet de rendre comparables 

 des observations qui n'ont pas été faites ;ï des hauteurs rigoureusement égales, 

 des deux côtés du méridien. On l'exprimera plus commodément en fonction 

 de/>" — ))' ou différence des angles horaires. Recourant à cet effet à la for- 

 mule (109), nous obtenons 



rk" — /)' 1 sin ii COS - COS I) 



*r=* langz — ; Pm{t"—f) + P/c — : —- (//'-//). 



L /,„ J sui ; cos 1 z 



Il s'agit enfin de projeter cette correction selon le cercle horaire, pour 

 l'appliquer aux déclinaisons. Il faut donc multiplier par eosE, formule (112), 

 n" :22. Nous supposerons, en outre, pour plus de simplicité, que l'étoile soit 

 fort voisine de Féquateur, et que l'on puisse poser sinD=0, cosD= 1. On 

 aura donc 



rji" — A' 1 sin ? sin p sin 2s 



jD=fc — ; — Pm (<"—«') -+-2PÀ: — ' ' (]>"-!>')■ lot) 



L A,, J cos : sm-'2r 



Mettons pour les coefficients leurs valeurs numériques, en exprimant les 

 hauteurs barométriques en millimètres de mercure (à 0°), les températures 

 en degrés centigrades, la différence des angles horaires et o\) en secondes de 

 temps; on écrira 



i , - r - i ) sin a i - i sin ?.» sin^ 



JD= [3/72b6](ft"— A') — L2,I7I I l'(/"-t') - --+-U,769 ljP(/j"-p') — f— — " ' l J3S ) 



/ L -^ ) cos; sur -2: 



Par l'application de cette correction, les observations qui ont été faites des 

 deux cotés du méridien, à des hauteurs à peu près égales, sont rendues exac- 

 tement correspondantes. On voit que le coefficient numérique 2/- du dernier 

 terme est 0,000 6 environ. Or, comme A est sûr à .,,!„ de sa valeur, ou peut 

 répondre de ce coefficient à-' ïï desa valeur ou 0,000 006; et cette incerti- 

 tude, pour produire un doute de ,00 1 sur la déclinaison , devra être mul- 

 tipliée par un facteur égal à I <i7 environ. Mais, dans l'équateur céleste , on a 

 i » 



cos. : = cos p cos ji, 



et, par conséquent, 



sin'z = 1 — cos-, cos*p : 

 d'où 



sin"'.': 'i (cos' . cos''p — cos'. COS*)»). 



