66 CONSIDÉRATIONS SUR L'ETUDE 



A vit ut corrigé les positions relatives des étoiles pour toutes les inégalités 

 connues, il ne reste que les parallaxes et les mouvements propres, qui n'al- 

 lèrent pas sensiblement ces positions relatives, dans une durée de plusieurs 

 jours. Le module, ou étendue totale de la zone en ascension droite, compté 

 de sa première à sa dernière étoile, peut être regardé comme constant, dans 

 un court intervalle. En prenant la moyenne, par exemple, de dix mesures 

 de ce module, faites dans trois ou quatre nuits différentes, les irrégularités 

 accidentelles de la pendule se compenseront en partie; l'influence de l'inexac- 

 titude commise sur l'avance horaire sera réduite au tiers environ, et il suffira 

 de connaître l'avance diurne à un quart de seconde. 



Il est vrai qu'en mesurant le module par les passages de la première et de 

 la dernière étoile , les erreurs des observations de ces deux astres auraient 

 une influence notable. Mais on peut aussi bien prendre pour termes, d'un 

 côté, la moyenne des passages des dix premières étoiles, et, de l'autre, la 

 moyenne des passages des dix dernières. On peut même prendre toutes les 

 étoiles de la zone, et les partager en deux groupes par le cercle horaire 

 médian. Toutes celles qui précèdent ce cercle horaire fourniraient, pour 

 moyenne des abscisses, une certaine valeur P; toutes celles qui suivent le 

 cercle horaire médian conduiraient à une autre valeur S. La moyenne de 

 S — P, résultant de toutes les déterminations individuelles faites durant une 

 certaine période, fournirait le module actuel M. Toutes les abscisses d'une 

 série quelconque, dans laquelle on a obtenu les valeurs particulières P et S. 

 devraient être réduites ensuite dans le rapport s _|- • 



Si l'on considère qu'on opère sur un ensemble d'étoiles, parmi lesquelles 

 les grands mouvements propres et les grandes parallaxes sont nécessairement 

 l'exception, il est permis de regarder les quantités P et S comme invariables, 

 pendant une certaine durée. Dans les conditions moyennes, les effets de la 

 parallaxe sont plus sensibles, dans un temps donné, que les effets du mouve- 

 ment propre. Admettons, pour nos étoiles, une parallaxe moyenne de 

 0",07, v > = S ,005; nous verrons aisément qu'elle ne varierait guère de 0,00 1 

 qu'en douze jours, dans les circonstances les plus défavorables. On est donc 

 autorisé à regarder les moyennes P et S comme invariables , pendant une 

 période de dix jours au moins. 



