DES PETITS MOUVEMENTS DES ETOILES. 65 



Afin d'avoir une idée do l'influence de ces divers termes, supposons 

 5 = 45°, z = 70°, et rendons les autres coefficients maxima. Les termes par- 

 tiels prennent alors les valeurs particulières ci-dessous : 



(fini dépendant de — .... o;07l , 

 1 4R 



et celui dépendant de x 0,100. 



Mais lorsqu'un de ces termes est au maximum, l'autre est nul en même temps. 



23. Nous avons fait partout, dans ce qui précède, :■' = :■; c'est-à-dire que 

 nous avons supposé la réfraction calculée par la distance zénitale vraie, au 

 lieu de la distance zénitale apparente. D'ordinaire on n'observe pas les dis- 

 lances zénitales, lorsqu'on emploie une simple lunette, montée parallactique- 

 ment. On calcule plus tard les hauteurs au moyen de l'heure, et l'on obtient 

 alors les hauteurs sphériques ou vraies. Il faut s'assurer que l'hypothèse d'où 

 nous sommes partis n'introduit pas d'erreur appréciable. 



Nous avons supposé r=Pk tang z, tandis qu'en réalité il eut fallu prendre 

 r=Vk tang (z — /•); ou en développant, et en négligeant les termes du 

 second ordre, 



r= Pk tangz — rPk. 



L'erreur commise s'élevait donc à iVk ou P 2 /: 2 tang z. 



Or la plus considérable des corrections que nous avons calculées dans 

 le numéro précédent, atteignait S ,100 ou 100 fois la limite y. des quantités 

 négligées. Notre hypothèse sera donc suffisante si 



PI; 



^ 100 



ou 



° v 100 



Partant de la réfraction moyenne, c'est-à-dire faisant P=l, et prenanl 

 k=\', on voit immédiatement que la condition posée est satisfaite jusqu'à 

 ^ = 88°20', ou jusqu'à une très-petite distance de l'horizon. 



On s'assurerait de même que l'influence du second terme de la réfraction 

 peut être négligée dans les corrections micrométriques. 



24. Nous présenterons ici le tableau sommaire des petites équations qu'il 



