DES PETITS MOUVEMENTS DES ETOILES. (il 



L'équation (408),. différentiée par rapport à z et à D, fournit 



il: cos » cos p sin I) — sin s cos D 

 i/U sin c 



d'où, en comparant à l'équation (112), on voit que 



dz 



— = — cos F. (Il S) 



Ainsi l'on a pour premier terme PA^-jÀ). 



Maintenant, prenant la valeur (1 10) de sin E, on en conclu! successi- 

 vement 



sin 1 » cos* s 

 sin , E=- ' 



sin z 

 et 



MIT» COS s 



4 1- I ' 



cos*E = 1 



Doue le premier terme cherché a définitivement pour valeur 



sur i) cos * 

 Pk{- ' — i. JD. 



Calculons ensuite le second terme rsinE «JE. L'équation (110) nous 

 montre que 



(/E sin )> cos s cos z 



dz cos E sin'' z 



d'où Ton conclut, en vertu de la relation (118), 



(/E mii p cos y cos ; 

 (/D~ sin*z 



et, par conséquent, 



sin 1 » cos' 2 ^ cos z 



sin E JE = !—— d D. 



sin r 



Mettant pour >• sa valeur, le terme cherché devient Pk sm s f n ,° s -<JD. 

 Réunissant les valeurs partielles, on trouve enfin, après réduction, 



I — sin' 2 » cos* s 

 ôx = Pk -c?U. (110) 



