60 CONSIDÉRATIONS SLK L'ETUDE 



Par suite, la variation Sa dans l'unité de temps, a pour expression 



Su = — Pfc arc t ! (cos y co^ I) ■+- cos » sin » sin D). (Ha) 



cos z 



Semblablement, par (114), 



(//< /sin » sin y cos s cos 4 I) — sin ;; cos» cos 2 y sin I) cos I) sin ;* cos a sin l>\ 



_ = _P* _Z 1 1 J. 1 1 + — '- , 



dp \ cos* z cos z I 



ou bien 



ilh , sin u cos s cos 1) . . 



— = — Pfc - — (sin 9 cos U — cos /; cos s sm U -+- cos ; lang D), 



llj) vos'z 



et comme cos c tang I) a pour valeur, d'après (108), 



sin 2 D 



cos z tans I) = cos » cos a sin I) -+- sin s > 



' ' cos D 



on voit que le terme entre parenthèses se réduit à 



sin' 2 D \ sin s 



in » cos D 



cos I) / cos D 



Donc 



db I . sin w sin 2s 

 — = Pk i— ; 



f//J 2 COS" z 



et enfin 



J6= Pitarcl 5 — ; , • (II») 



2 cos"; 



Nous préparons ensuite les coefficients différentiels ^ et ^. Commençant 

 par la variation dans le sens du cercle horaire, la seconde composante 

 b= — rcosE, nous donne, en remplaçant db par sa valeur égale Sx, 



Sx = — cos E Sr ■+- r sin K (?E. 



Occupons-nous d'abord du premier terme — cos E Sr. 

 On tire de (106), en remplaçant toujours c' par z, 



Sr=Pk——Sz. (117) 



cos ; 



Il faut convenir les Sz en #D, ou différence en déclinaison des étoiles 

 observées. 



