DES PETITS MOUVEMENTS DES ETOILES. 59 



cl par suite, eu multipliant ces deux dernières valeurs entre elles, 



sin y cos I) — cos p cos -, sin [) ,. . , 



i-osE = - — — '— (Ul) 



Mil Z 



L'inspection de la figure nous apprend que les composantes a ei h de r, 

 suivant les abscisses et les ordonnées respectivement, ont pour valeur 



sin p cos y 



a = — c mu K = — r : '- > 



fc = — /■ cos E = — » 



si II - 

 sin s cos I) — cos p cos s sin 1) 



m encore, en mettant pour r sa valeur (406), et en supposant :■' = :■, 



sin p cos s 

 « = — |>A ï -» (I 



eus r 



sin s cos D — cos p cos •. sin l> 



6 = — n — — • — ~ (Ht) 



cos z 



Je prends ;> et E négatifs avant la culmination de l'étoile. 



Nous avons d'abord à préparer les coefficients différentiels '■£ et- , afin de 

 les introduire dans les formules (96) et (95). En différentianl ('H 3), el en 

 recourant au rapport (109), on trouve 



da , /cos « cos a sin s » cos 8 y cos I) 



</yj \ cos z cos": 



ou bien 



(/(( cos s . 



— = — |'/» — [COSp COs y H- sur/J (Os y COS U). 



(//j COS r 



El comme, d'après (108), 



cos r = cos /> cos r cos I) -+- sin y sin 1) . 



on voit, en multipliant les deux membres par cos/>. que 



cos p cos : = cos' 2 y) cos y cos I) -+- cos p sin s sin D ; 



et en introduisant celle valeur pour le premier terme entre parenthèses, cl 

 réduisant, 



da cos = . 



— = — l'A" ' (cos y cos D ■+- cos p sin -, sni \)y 



dp cils' ; 



