56 CONSIDERATIONS SUR L'ETUDE 



Les seules équations à joindre aux tjuanii tés tirées immédiatement de l'ob- 

 servation, lorsqu'on se borne à considérer les variations du premier ordre, 

 dans les corrections de la trajectoire d'une étoile, sont donc 



1 sb 



<M--=-B , 95) 



2 cos D 



et 



I 6* 



'jx = ■ — Sa. (96] 



Mais il faut ensuite rapporter les différentes étoiles entre elles. Les cor- 

 rections a et b qui ont lieu lorsque l'astre passe dans le cercle horaire du 

 centre du champ ne sont pas rigoureusement les mêmes pour les diverses 

 étoiles. Soit « = «F(D), où « représente une constante, et F(D) une fonction 

 de la déclinaison de l'astre; la variation de a, qui n'est autre que la collec- 

 tion d'ascension droite relative ou ôU à , aura pour expression 



en appelant F'(D) la première dérivée différentielle de F(D). Nommant sem- 

 blablement G (D) la fonction de laquelle dépend la correction b de la décli- 

 naison, et G'(D) sa dérivée différentielle du premier ordre, on a en même 



temps 



( fcr = aG'(D) 1 yD. 



Si l'on calcule les corrections a et b pour le centre du micromètre, ol) n'est 

 autre que x, et l'on a, sur l'abscisse K et l'ordonnée x respectivement, 



c?K = aF'(D)jr, (97) 



£r=.*G'(D)x. (98) 



La dernière équation (98) est indépendante de celle (94), qui provient 

 des changements survenus dans la position d'une même étoile pendant qu'elle 

 traverse le champ. 



Appliquons d'abord à l'aberration diurne les formules qui précèdent. Dési- 

 gnant par /3 = O s ,020 9 la constante de cette aberration, par y la latitude 



