52 CONSIDERATIONS SUR L'ETUDE 



Substituons successivement pour /> les valeurs -^ et -^; nous obtenons 



I , 

 Ci , = ï tang I) . 



-;..■., = — -e s langl); 



o 



et, par suite, en mettant ces valeurs, ainsi que celles de siir/,: et eos 2 /.-, dans 



l,i formule ("3), et réduisant, 



1 o 2 /l , \ 



8 ir U / ° 



On suppose ici que les petites quantités âjc u , R,9,yj et x soient exprimées 

 en parties du rayon de l'équateur, pris pour unité. Si Ton demande de les 

 convertir en secondes de temps, il faut écrire 



i '/ 1 1 \ 



5x„ = — - arc |»_^_„» + ,'- tang I). (8'.) 



Cette petite équation s'élève au maximum à \ R"' arc l s tang D, ou dans 

 notre micromètre d'exemple, à s ,0o82 tang D. 

 On trouverait aisément le second terme 



I - 6 " /' , , \ Silll) V 



C.r„ = -+- — - arc' I » — - ,' -4- ï'0 s - — , 80 



384 R* U / eos I) 



qui peut s'élever au maximum, dans le micromètre dont le rayon est R = 40 s , 

 à S ,000 000 04 1 -~, et qui commencerait seulement à influer d'une unité 

 sur les millièmes de secondes pour D = 88" 1 '. 



21. Les corrections que nous venons de considérer, et que l'on pourrait 

 appeler corrections sphériques, seraient suffisantes, si les étoiles étaient inva- 

 riablement fixées sur la sphère. Mais leurs trajectoires apparentes sont déran- 

 gées par différentes causes, et s'écartent un peu du petit cercle vrai. Parmi 

 les effets qui varient assez rapidement, pour qu'il soit nécessaire d'examiner 

 leur influence durant la traversée du micromètre, figurent ceux de l'aberra- 

 tion diurne et de la réfraction. Avant d'évaluer les corrections qui proviennent 

 de ces chefs, nous traiterons le cas général d'un petit dérangement de la tra- 

 jectoire. 



