DES PETITS MOUVEMENTS DES ÉTOILES. M 



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àj*a? = Y" j^f^; ou, avec la valeur de II adoptée, ^,, = 0^,000 012 - 

 Ce terme s'élève à S ,004 sous le parallèle de 78°8'. 



Quant au petit inten aile H' — II des passages déduits séparément du triangle 

 et du cercle, on peut se contenter de le réduire, pour toutes les étoiles d'une 

 même zone, à l'aide de la déclinaison D du centre du micromètre. 



Si les ordonnées, bornées à la largeur du champ, ne sont pas affectées 

 sensiblement par la petite erreur des déclinaisons absolues, il n'en est pas de 

 même des abscisses. Il suffit de jeter les yeux sur la formule (71), pour 

 s'assurer que dans une durée / de 20 minutes, par exemple, )D peut produire 

 une variation appréciable, sur la demi-longueur de la zone, exprimée en 

 parties du grand cercle de la sphère. Toutefois cette erreur se portera simul- 

 tanément, à peu près sans changer de valeur, sur les différents parallèles de 

 la zone. La demi-largeur de celle-ci étant II, il est visible qu'on a au 



maximum 



«?V=(cosD.R.(ÎD. (80) 



Et si l'on suppose < = 20 m = 5°, R = 40 s , on s'assure en peu d'instants 

 (pie cette correction demeure inférieure à 5 ,001 pour toute valeur de Si) plus 

 petite que 59". Les abscisses conservent donc leurs rapports entre elles, dans 

 la limite des quantités sensibles, pourvu que l'on connaisse les déclinaisons 

 absolues à une minute près environ. Toutes ces abscisses se contractent ou se 

 dilatent en même temps. Si l'on emploie constamment la même valeur de D 

 dans les réductions, les différentes séries seront comparables entre elles; et 

 les petits mouvements constatés , qui sont d'ailleurs des fractions de secondes, 

 demeureront exacts jusqu'au dernier ordre conservé. 



20. On ne peut pas regarder comme rectilignes toutes les trajectoires des 

 étoiles. L'erreur commise, dans un arc j> du cercle diurne, est égale au 

 sinus-verse du demi-arc, projeté sur un plan perpendiculaire au rayon 

 visuel; la correction àx de la déclinaison a donc pour expression 



& = -(^ ;î -i/ A -) c " s,)sin,X (8,) 



Avec nos données, le terme en // ne ferait encore que 0",001 dans le 

 parallèle de la polaire; il sera donc permis de le négliger. 



