48 CONSIDERATIONS SLR L'ETUDE 



D'abord les étoiles ne sont pas dans l'équateur. Toute durée observée / 



serait, sons ce grand cercle, 



f' = teosD, (70) 



en désignant par D la déclinaison actuelle de l'étoile. On en déduit 



dt 



— = — l.sinD. (71) 



Lt si nous demandons que l'erreur àl' commise dans la réduction ne sur- 

 passe pas une valeur donnée, il faut poser 



»Y 1 Si' 



<JD < : < —col I). 7:2 



^ l sin D ^ t 



S'il s'agit, par exemple, de former les coefficients A et B, formules ( I i), 

 la précision requise est, comme on l'a vu, une unité du troisième rang siimi- 

 ficatif. Le rapport j est ici 0,001. Ainsi l'on doit avoir 



<td<o,ooi cot d. 



De là nous concluons immédiatement, en réduisant ol) en secondes, 

 qirune erreur de o" sur la déclinaison absolue commence seulement à 

 devenir sensible sous le parallèle céleste de 88°37'; et une erreur de 2", 

 sous celui de 89°27'. 



On peut répondre aujourd'hui de 2" ou 3" sur les déclinaisons absolues 

 de la plupart des fondamentales. Par une ou plusieurs étoiles connues, conte- 

 nues dans la zone, on déterminerait les déclinaisons absolues de toutes les 

 autres, à l'aide des premières observations; et ces déterminations seraient 

 suffisantes pour préparer les équations (19). 



Le terme A, qui sert à rapporter au môme cercle horaire les passages sous 

 le triangle et ceux par le cercle, n'est donc pas affecté par la petite erreur 

 qui subsiste sur D. Nous allons montrer que les déclinaisons conclues de la 

 formule (26) sont, de leur côté, sensiblement indépendantes de la même 

 erreur. 



Soient >? et 5 les durées observées dos passages, tellement que *j=jj cos 1), 



