DES PETITS MOUVEMENTS DES ETOILES. 59 



même, il ne reste qu'à comparer les grandes dimensions du quadrilatère à la 

 grande dimension ou diamètre du. cercle. Soi! prise Tune des diagonales DB 

 (fig. 16) pour module, il faut assigner l'excès de DB sur le diamètre IK du 

 cercle. De l'excès r de DB sur IK résulteraient les excès individuels de toutes 

 les dimensions du quadrilatère sur le rayon B , ces diverses dimensions étant 

 déjà comparées entre elles. 



Dans la figure 16, ID représente le petil excès cherché r. La corde EE, 

 qui est très-voisine du diamètre DB, diffère seulement de celui-ci par une 

 quantité du second ordre, qu'il est permis de négliger. Les petites longueurs 

 MN et PQ, prises sur la corde MQ fort voisine de EF, seront donc sensible- 

 ment indépendantes de r, pourvu que l'on compte les déclinaisons de la 

 droite EF au lieu du diamètre DB. 



On voit immédiatement que la somme MN + PQ est la différence — r, des 

 durées de passage, et qu'elle est indépendante à la fois de l'équation orga- 

 nique, et de la petite inclinaison de la diagonale DB sur le parallèle. Elle sera 

 même sensiblement indépendante de la correction actuelle &R du rayon du 

 micromètre, si l'on choisit des étoiles qui passent à peu près dans le centre 

 du champ. L'ordonnée n du centre du cercle par rapport à DB peut aussi 

 être négligée, lorsqu'on rapporte tout, comme nous le faisons, à la corde EF 

 menée par les points d'intersection. Les erreurs des angles du quadrilatère 

 n'ont pas non plus d'influence appréciable, puisqu'on observe près de l'un 

 des sommets. 



Il s'agit d'évaluer MN = \ (9 — ri) en fonction du rayon du cercle. A cet 

 effet, appelons a l'angle EO'M, et B le rayon EO'; l'inspection de la ligure 

 nous apprend que 



MN 



— = cos a — (I — sin (/) ; 

 R ; 



or, comme sin «=f, il vient en développant 



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(04) 



