DES PETITS MOUVEMENTS DES ETOILES. 33 



ces droites les unes sur les autres. Or, si /3 est l'excès de l'angle ABC (fig. I I ) 

 sur un droit, et 3 celui «le l'angle ÀDC, on ;i d'après (42) 



BK = R ( 1 — fi) - 



cl semblablemenl 



DK = R (i — 3); 



donc la différence DK — liK a pour valeur 



DK — BK = R (p — 3). ('>'>) 



dette grandeur n'est autre que le double de la distance IK du milieu 1 de 

 BD, à l'intersection K des diagonales. Or ™. mesure sensiblement l'inclinaison 

 de AI sur AK, et % mesure celle de CI sur CK. Ces deux inclinaisons par- 

 tielles sont d'ailleurs égales entre elles, aux quantités près du second ordre. 

 Ainsi l'inclinaison totale de AI sur CI, que j'appellerai », ne diffère pas sen- 

 siblement de 



V = S — S . 



46) 



Cette détermination est importante, car elle nous montre que l'inclinaison 

 y de la médiane du triangle micrométrique sur le cercle horaire n'est pas 

 la même dans les deux portions du champ. Si l'on divise les équations (19) 

 en deux groupes, l'un comprenant les étoiles qui passent au-dessus de la 

 diagonale située dans le parallèle, et l'autre renfermant les étoiles qui passent 

 au-dessous, les deux valeurs de y différeront entre elles de la quantité ». On 

 déterminerait ainsi », qui doit demeurer constant pour toutes les zones, aussi 

 longtemps qu'on laisse la plaque dans la même position. Cette marche peut 

 conduire à une vérification. Mais si Ton obtient u à 1S" ou 20" par le 

 goniomètre, il est préférable d'adopter cette détermination. 



Si Ton emploie y pour l'inclinaison de la médiane du triangle supérieur 

 sur le cercle horaire, n° 10 (Jig. 8), y +v sera l'inclinaison de la médiane 

 du triangle inférieur. Dans la formule (46), on prendra pour ,5 l'excès sur 

 un droit de l'angle du quadrilatère situé du côté d'où les étoiles viennent, et 

 pour à l'excès de l'angle placé du côté où les étoiles s'en vont. 



Pour les étoiles de la région inférieure du champ, l'équation (19) devient 



alors 



B s «/ -+- \n\ — AB + B'u = (». < 47 ) 



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