DES PETITS MOUVEMENTS DES ÉTOILES. 25 



L'erreur moyenne de H est, comme on Ta vu, =f ^4; telle est aussi celle 

 de H'; mais celle du deuxième terme de (27) dépend de l'exactitude avec 

 laquelle y a a été obtenu. Or, il est clair que celle-ci est une fonction du nombre 

 et de la situation des étoiles employées dans les équations (20). Supposons 

 la distribution des étoiles uniforme en déclinaison, et soit n leur nombre. Le 

 poids de chacune des équations de condition est proportionnel à B% et dans 

 notre hypothèse B peut passer par toutes les valeurs absolues entre et R. 

 La valeur moyenne de B~, prise dans la loi de continuité, sera donc .} R". Le 

 carré de Terreur moyenne de y a , cette inconnue étant déduite d'une seule 

 étoile, serait par suite jn(c^) 2 . Et si Ton a employé u étoiles, on voit que 



Sh . / 5 



f</„ = =F — V -; 



d'où Ton conclut 



SU, = =pd7* 



v/[ï + S)''"(l 



Maintenant soit £ = jj la déclinaison d'une étoile donnée, comptée à 

 partir du milieu du rayon du micromètre, et exprimée en fraction de ce 

 rayon pris pour unité ; l'équation (29) devient 



I 5? 



* II, ==cp àk\/ I 



et comme 



«.-^'*v/(ï + * 



/i 



SH^zpShy-, 



il est clair qu'en attribuant à IL un poids 1 , celui p' de H, sera 



i 



I 5f h -»• 6? 

 — v- 

 •2 n 



Effectuant la division il vient 



, 6£* ôliï' 



p =1 H ~ ■■■■ 



Il IV 



On se rappellera que; a au maximum \ pour valeur numérique. 

 Tome XX W III. 



("'«») 



