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QUESTIONS ÉLÉMENTAIRES 



^ 8.- — Reste à examiner si l'effet singulier qu'on vient d'expliquer peut 

 être le résultat d'un choc unique. 



Soit le centre de la sphère élastique 

 choquée en B suivant BU oblique à 1 "ho- 

 rizon : 



AOB=/., AO étant le rayon vertical; 



IIBV = «, BV étant verticale en B : 

 En admettant que le choc ne glisse pas 

 sur la bille, et que M.u, en soit la mesure, 

 on peut le décomposer en deux percus- 

 sions : l'une horizontale : y, sin a, pour 

 M= 1, l'autre verticale : i\ cos a. 



De là naît d'abord à l'aide du point 

 d'appui un couple direct de force t 1 , sin «, 

 et d'un bras de levier OQ = R cos 1, parlant un moment moteur : 

 v t . R . sin a cos 1. Mais la force y, cos a provoque en T une réaction — v t cos a 

 et donne lieu à une couple inverse, de force v, cos« et d'un bras de levier 

 OB = Bsin ).; ce qui produit un second moment — v,.R. cosasin?.. Ainsi l'on 

 a une vitesse de translation v t sin a et une vitesse angulaire w, : 



K 2 V 



:Sill /) 



(E). 



Laissons d'abord de côté le cas de « > ? . : 



a=}, donne w 1 =o, c'est évident. 



a = o, donne u, sin a = o et w, = '- sin X, de sorte qu'il y a simple- 

 ment vitesse angulaire rétrograde, cas où le frottement éteint peu à peu une 

 partie de w, en faisant naître une vitesse de translation négative; après un 

 temps plus ou moins sensible, la concordance a lieu entre v et a, et le corps 

 finit par rouler, ce qui entraîne l'extinction du mouvement, comme cela doit 

 être. 



a = 90°, V, sin « = V, 



— ■COS A, 



