DE MÉCANIQUE PHYSIQUE. 19 



directe pour le bas : donc pendant l'instant M, de v = o , le frottement dû à 

 la rotation w au point de contact continue à agir de l'avant à l'arrière, et Ton 

 a, par conséquent, pendant la seconde période V , 



v = — /.g.t, cj = « — .— •«; 



K. 



cela revient à dire que les formules (7) se maintiennent ici pendant la durée 

 (/ + /') avec une vitesse v négative pendant le temps t'; mais la valeur absolue 

 de v négative croissant à partir de v = o, et « diminuant à partir de sa valeur 

 <a„ , il faut qu'il y ait un instant où ces deux variables sont en concordance, ce 

 qui donne — w = Rm, et le temps /', après lequel celte circonstance se pro- 

 duit, est donné par l'équation: 



d'où 



f.g.l = R« — /-flf-/ - — : 







_ . . a., 



7 f-9 7 f.g. 



A l'expiration du temps l' censé positif, ce qui suppose 



R.^> -■«», 



les formules (7) cessent d'avoir lieu, car dès lors le roulement commence et 

 durera pendant une période l" dont la valeur peut se calculer d'après le § 4-, 

 bien entendu avec les données indépendantes i>, et u â . Voilà donc un cas spé- 

 cial où la vitesse v devient négative, de positive qu'elle était d'abord; mais c'est 

 le seul, et, en résumé, il s'explique aussi aisément et de la même façon que celui 

 de la fin du § 0. Or, l'expérience des académiciens du billard confirme l'un 

 et l'autre et offre une vérification de notre façon d'envisager le fait, et même 

 toute la matière qui nous occupe. Ajoutons à ce qui précède une dernière 

 considération , car il faut porter la conviction dans l'esprit du lecteur. 



