6 QUESTIONS ÉLÉMENTAIRES 



valent en valeur absolue au couple moteur. Ainsi la résistance au roulement 

 n'est réellement pas une simple force , analogue au frottement ordinaire, c'est 

 un couple résistant équivalent au couple moteur. 



§ 2. — Cette manière de concevoir et de définir la résistance dont il s'agit 

 s'accorde exactement avec ce que M. Delaunay expose sur le même sujet dans 

 son ouvrage de mécanique rationnelle, mais je crois utile d'y ajouter encore 

 quelque chose. 



Soit 9 la somme des projections horizontales des réactions dans le voisinage 

 du contact, et <p la somme de leurs projections verticales à l'instant où le rou- 

 lement du corps pesant est sur le point de naître : le rouleau est soumis aux 

 forces F, P, o, <]>, s'y faisant équilibre; donc il faut d'abord : 



F h- ? = o , P -+- o> = 0. 



en outre, il faut que la somme des moments à produire la rotation momen- 

 tanée autour de l'arête ou du point de contact d'appui soit nulle; ce qui 

 donne : 



FR -4- -J/A = , on 4>\ = — FR ; 



car les forces œ.P ont des moments nuls autour du point d'appui. On désigne 

 par A une constante linéaire qui dépend de la nature des substances en con- 

 tact; cette quantité A est, en effet, constante pour de certains cas : c'est ce 

 que démontrent les expériences de Coulomb. Pour d'autres cas on a trouvé 

 que A est en raison de la racine carrée du rayon, mais encore indépendante 

 du poids P de la charge : c'est ce que démontrent les expériences de M. Du- 

 puis; mais, en général, on conçoit que A doit dépendre de la charge P et du 

 rayon de la roue, selon l'espèce particulière de la surface d'appui *. Il s'ensuit 

 que la loi de la force F en fonction du rayon de la roue et de la charge P est 

 multiple, et qu'elle change avec la nature du sol sur lequel le corps roule : 

 c'est ce qui se confirme par les recherches de M. de Saint-Venant. 



L'équation <p.\ = --FR nous montre (pie la réaction verticale <p contre la 

 roue est une force appliquée en avant , à une dislance A très-petite de la ver- 



* Voir un extrait d'un mémoire inédit de M. de Saint- Venant, inséré au n° 601 de l'Institut. 



