18 CONSIDÉRATIONS SUR L'ÉTUDE 



dans un micromètre de celte étendue seraient en général moins sensibles 

 (huis un appareil plus petit. 



Le quadrilatère inscrit dans le cercle micrométrique admet évidemment 

 quatre positions, suivant celui de ses angles qu'on élève au point culminant 

 du champ. Tout ce qui sera dit d'une position particulière s'applique sembla- 

 blement aux trois autres. Je désignerai toujours sous le nom de triangle 

 cette portion particulière du quadrilatère, sous laquelle le passage qu'on dis- 

 cute ;i été observé. 



10. Nous allons supposer un instant que la figure géométrique de noire 

 micromètre compose soit parfaite : un carré inscrit dans un cercle. Nous 

 admettons seulement que la diagonale AC (fig. <S) du carré soit inclinée 

 d'un petit angle y sur le cercle horaire PQ. Nous raisonnons, pour plus de 

 simplicité, sur une étoile de l'équateur. 



Soient : 



//,, />.,, h-, h % les temps des quatre observations; 



■n la durée du passage sous le triangle; 



8 celle du passage par le cercle; 



Il l'instant du passage par le cercle horaire PQ; 



II' celui du passage par le point milieu de //., h 3 ; 



\\ le rayon du cercle; 



k l'angle de position de //, ou h,,, compté de P; 



y l'inclinaison POA, positive quand A est situé du côté vers lequel porte 

 le mouvement diurne; 



./• la déclinaison relative OH. 



On a d'abord, par le cercle, 



sin k = — > et x = R cos k. (*>) 



2R 



Maintenant, dans le carré, le triangle AI A* a l'angle A = 45°, celui 

 /,,= 4bo_ y . AI=R — IO = R— ^JL = R-- £- y . Appelons t> le côté lh iy 

 on voit que 



sin 45° i' 



sin (45° -y) |{ _ _^_ 



COS '/ 



