ET SI R LA SURFACE DES ONDES. 



l." 



5° La conjuguée d'une surface de révolution s, située d'une manière quel- 

 conque par rapport au pôle, est l'enveloppe d'une série de tores dont If- 

 centre commun est au pôle (*); 



fj° Plus généralement . la conjuguée d'une surface-canal est l'enveloppe 

 d'une suite de tores; 



7° En particulier, la conjuguée d'un tore quelconque est l'enveloppe d'une 

 suite de tores T dont le centre commun est au pôle, dont les sections méri- 

 diennes sont égales, et dont les axes sont les génératrices d'un cône à hase 

 circulaire (**). 



24. Conjuguée d'une surface de révolution. — Nous pouvons compléter, 

 comme il suit, ce que nous venons de dire à ce sujet. 



Fis. 9. 



Par le pôle et par l'axe cd de la surface donnée s (fig. 9), faisons passer 

 le plan Ocd ; soient afb la section méridienne qu'il détermine dans s, et efgh 

 la circonférence de grand cercle suivant [laquelle ce plan coupe une des 

 sphères enveloppées. Soit encore emf le petit cercle de contact entre s el 

 cette sphère c. 



Dans le plan Ocd, que nous pouvons considérer comme un plan méridien 



{•) Pour démontrer cette proposition, il suffît de rappeler que toute surface de révolution est 

 l'enveloppe d'une sphère, et que la conjuguée d'une sphère est un tore ayant pour centre le pôle. 



(") D'après le n°10,si l'axe du tore donné passe par le pôle, l'enveloppe dont il s'agit se réduit 

 au système de deux tores. C'est ce qu'il est facile de vérifier. 



