ET SUR LA SURFACE DES OIS DES. 



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Fig. 10. 



deux tores égaux, 6, 0,. Donc, dans ce cas particulier, l'enveloppe du tore T est 

 le système de huit tores, égaux deux à deux, ayant même centre et même axe. 

 Soient c t a,, c a « â , c 5 a 3 (fig. 10) les sections méridiennes des sphères don- 

 nées, etrt,« â rt 3 la section méridienne d'une des 

 sphères s : celte circonférence a l a i a 3 , en tour- 

 nant autour de OZ, ligne des centres, engen- 

 dre le tore /. Si Ton fait opérer un quart de 

 révolution à la figure, les circonférences c,, 

 c. 2 , c z , c deviennent C,, C 2 , C 5 , C : cette der- 

 nière, en tournant autour de OZ, engendre l'un 

 des tores 9, { conjugués, non -seulement de 

 la sphère s dont c est le centre, mais encore 



de toutes les sphères, 

 égales à celles-ci, qui 

 touchent les sphères 

 données. En effet, tout 

 est symétrique autour 

 de OZ. 



Quant au tore T , 

 conjugué de la sphère 

 s , il serait engendre 

 par la circonférence C tournant autour de Oc : à chaque position de cette 

 droite correspond un tore T qui touche, suivant la section méridienne com- 

 mune A, A 2 A 3 , le tore ô. De même, le tore variable T et le tore 6,, symé- 

 trique de relativement au pôle, se touchent suivant une section méri- 

 dienne commune. Enfin, les axes de tous les tores T sont les génératrices 

 d'un cône de révolution. 



27. Autre cas particulier. — Supposons que les sphères données soient 

 égales, et prenons pour pôle le centre de la circonférence qui passe par 

 les centres c,, c 2 , c 3 (fig. 1 1) (*). Soit t le tore circonscrit aux trois sphères. 



(*) Si le plan c l c i c^csi supposé horizontal, le rentre est la projection horizontale de la 

 droite OZ, axe de la circonférence c, c 2 e 3 ; et cet axe est le lieu des points tels, que chacun d'eux 

 soit également distant des centres r,, d c 3 . 



