18 SLR UNE TRANSFORMATION GÉOMÉTRIQUE 



Equations de la section droite du cylindre : 





oïl 



oïl 



ij = mx , x -f- y + 



Equations d'une génératrice : 



i 



V= {x — a), Z =y. 



m 



Equation de condition : 



«'-+- (I -t- m i ) Y i = d i m\ 

 Equation du cylindre : 



[my -+■ rf + (l + ne) z* = (Pin" 1 . 

 (if -+- :'■' — cP) nr -*- Imxy ■+■ x i h- : 5 =0. 



L'équation de l'enveloppe est donc 



iy=(y +«*-#) («•+**), 



(x'-j- y m- z 4 ) z î =d î (a; s + z s j; 



(24) 



comme ci-dessus (28). 



32. Remorque. — Si lit surface est éclairée par des rayons perpendicu- 

 laires au plan p, Y ombre portée sur ce plan est un cercle. Quant à la ligne de 

 séparation d'ombre et de lumière, elle est représentée par l'équation (21 )^ 

 jointe à 



(//' -+- z s — (/'') m + xy = 0, 



relation que l'on peut remplacer par 



mxy -+- a" -i- ;'" = 0. 



Fi». H. 



y. 



(22) 



ac étant la trace du plan p. (fig. I ij soit 

 Or/ une perpendiculaire à ac. 



L'équation (21) représente le cylindre 

 de révolution dont Taxe est od, et dont le 

 ., rayon de la section droite est égal à la dis- 

 tance od. 



Quanl à l'équation (22), elle représente 

 un cône ayant pour sommet le pôle, et pour 



