KT SUR LA SURFACE DES ONDES. 



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à la surface, au contre de celle-ci. D'ailleurs, s' esl un cas particulier de la 

 surface d'élasticité; car l'équation (41) équivaut à 



<("V'- -+- '»'*// " J = (x' ! + i/'" h- 7 -y. 



L'introduction des paramètres a', />', dans l'équation (42), la transforme 



en 



a' 2 Y' s 



(I /. 



équation que l'on peut écrire ainsi : 



x ,a v- z- 



,2 " I 2 »2 ■' 



« — M " — » Il ' 



Sous cette forme, on reconnaît que la surface S' est conjuguée de s'; car la 

 conjuguée de la surface d'élasticité est représentée pur 



x ! y 2 z ; 



a" — v If — u c — u 



(')'. Lemme. - - Soient s, lu podaire d'une surface s, et s', la surface 

 Flg m,. réciproque de s, : s', est lu polaire réciproque 



, ri de s, , relativement à lu sphère qui u pour rayon 



p et pour centre le pôle. 



ni, ni,, ni', (fig. 28) étant trois points cor- 

 m respondants, situés dans le plan Omn; décri- 

 vons, du pôle comme centre, avec un rayon 

 égal à .o, la circonférence acbj puis menons 

 les droites ni\u , m' Jt, 

 A cause de la relation 



Oltif . Oui', — '/ . 



ces droites sont tangentes à la circonférence; donc le plan abm, tangent en 



m à la surface s, a pour pôle le point m', de la surface s', (**). ("esl ce (pi il 

 fallait démontrer. 



(*) Voir plus loin. 



('*) M. Hirst (méni. cité). 



