38 SUR UNE TRANSFORMATION GÉOMÉTRIQUE 



SECONDE PARTIE. 

 SURFACE DES ONDES. 



V. - Quelques sommations (*). 



72. Afin de n'avoir plus à y revenir, nous indiquerons, dès à présent, les 

 valeurs (**) d'un certain nombre de fondions alternées, fonctions qui se pré- 

 senteront fréquemment dans la suite de ce mémoire. 



Pour abréger, nous ferons (***) 



(lr - r) (c 2 — a 8 ) (a 1 — t s ) = P. (49) 



I " a? (lr — e s ) h- //'-' (c- — a 2 ) + r (a, — b'j = "S ir ( lr — r) = ; (50) 



2» \ a s (6 < _ ( .«, = _. \ „< ( fc s _ c !) = _ Jj ftV (// _ r») = p ; ( :, | ) 



rr ^ a 6 (6 a - r, = \ (t l - ( - 1 ) //-'r = - P S ,r : (52) 



i« \ a » (6* _ c «) = _ ^ »' (6 B - c") = ^ '''< ' ( fc2 — ''"i = — p 2 6V ; ( 53 > 



;,» \ a 3 (// _ (.») = _ \ &V (6 6 _ C C) = — ^ « S (''" - <'' 2 ) = P ^ ("' + ''"'"''• ( U ) 



l?u Remarque. — Si Ion représente par ll. 2/ , la fonction homogène entière, 

 du degré 2/;; savoir 



ll^NJir'/r-V-r, (a + (3 + r=?>) 



les relations (52), (54), peuvent être renfermées dans la formule générale 



2„v+« (6 2_ (! '.' j== _pn._ v (33) 



(*) Nous continuons l'ordre des chapitres, des articles et des équations. 

 ("') M. Lamé en a donné quelques-unes ( Théorie de l'élasticité, p. ï2ô7). 

 (*") On peut obtenir toutes ces formules au moyen de la théorie des déterminants; mais il 

 esl encore plus simple de les former directement . par la division. 



