10 SLR I NE TRANSFORMATION GÉOMÉTRIQUE 



7(>. Remarques. - - I" On tire, des proportions (60), eu égard à l'équa- 

 tion (56), l;i formule 



2 („i_ a ij« = X 2 ' (62) 



2° L'équation (61) peut être écrite ainsi : 



( a i- w i + tt')X t 



on 



-^ - J «-— o 4 



mi enfin, après suppression du facteur w a : 



X- Y- Z- 



»- — a- ir — b II — c 



3° Une transformation analogue, effectuée sur In formule (62), la réduit à 



2(5^—^ (") 



77. Deuxième méthode. - - Par un point quelconque wi (fig. 29) de 

 l'ellipsoïde s, menons m/ perpendiculaire au plan Omn, 

 puis coupons la surface par le plan diamétral Omt : la 

 section est une ellipse dans laquelle le rayon Om c.s7 

 perpendiculaire à la tangente ml ; c'est-à-dire que Om 

 est un demi-axe de cette courbe. De là résulte cette 

 construction connue : 



Si, après avoir coupé l'ellipsoïde par un plan dia- 

 métral quelconque, on porte à partir du centre, sur le diamètre perpendi- 

 culaire à ce plan, des distances égales aux demi-axes de la section, le lieu 

 des points ainsi déterminés est la surface des ondes. 



78. Soient e, /'. g, les cosinus des angles formés, avec les axes coor- 

 donnés, par la normale au plan Omt : l'équation de ce plan est 



ex -t- fy ■+- gz = 0. (63) 



(') Celle-ci est une conséquence immédiate des relations (58) et (39). 



