ET SUR LA SURFACE DES ONDES. 49 



94. Podaîre de la surface des ondes. — Cette podaire est l;i conjuguée de 

 la surface d'élasticité (58). Pour en trouver l'équation, posons 



:r r + .'/; ■+- : ï = »;• 



cl représentons par /, , mi,, m,, les cosinus qui déterminent la normale au 



point (./,, y i} 2,). Nous aurons d'abord, par l'équation (*,) : 



(iui — «Vi = (2«ï — 6 s )y, = (2iiî— r*)s, ' 



Chacun de ces rapports égale 



lAf/îV»": — iin'Sa-x] -+- 5<t''.<; l'^"'-'! 



à cause de (s,). De plus, 



v, = /,j , + m,y, + thz, = - ; ^(2«î - a s )xî = 



Au moyen de ces valeurs, les proportions 



X, = Y, X, 



r,x, — /,«, r\y t — in,ir { f,£, — «,»' 



deviennent 



x, y, z, 



(a 8 — «;>i (6 S — ii';) y, (r — »';) :, 



On conclut de celles-ci, par l'équation (.s,) : 



■<; !J\ "ï «] "' 



ou, plus simplement, 



X; Y? Z 



u\ — o 



uî — b 1 »? — <•' 



(9) 



U s — ««/ w — «y \c s -m?/ *w—u\l -W— «v 

 L'équation demandée est donc 



= 0. (S,)C) 



(*) Celle-ci ;i déjà été obtenue (82, 3°). La surface S, se rencontre dans la théorie de la double 

 réfraction. M. Mac-Cutlagli lui h donne le nom tic Surface des indices (Journal m; Liouvn.u . 

 t. VII, p. IXi). 



Tome XXXVIII. ~ 



