m SUR UNE TRANSFORMATION CEOWETRIQUE 



il" Les surfaces il 'élasticité , s,, s', sont, respectivement, réciproques <l< j s 

 ellipsoïdes a, s; 



3° Les surfaces des indices. S,, S' sont; respectivement, réciproques des 

 surfaces des ondes, 2, S (*); 



V Les surfaces s,, s', S,, S' .w///. respectivement, podaires des surfaces 

 s, ^ S, 2; 



.'»" /,c.s ellipsoïdes s , 7 S0M/ polaires réciproques . relativement à la 

 s p li ère p; 



6° Les surfines des ondes, 8,2, sont polaires réciproques, relativement 

 à la même sphère. 



IX. — Discussion de la surface m:s ondes. 



100. Sections principales 



— Soienl ab, bc, ca (fig. 30) les sections 

 principales de l'ellipsoïde s. La 

 normale mn à cette surface, en 

 un point quelconque de ab, étant 

 contenue dans le plan x()y , il 

 en résulte que le point corres- 

 pondant à »t s'obtiendrait en fai- 

 sant exécuter à m un quart de 

 révolution autour de Oz. Donc 

 la section faite dans S, par le 

 plan xOy, se compose d'abord 

 de l'ellipse AR, égale à ab, et 

 telle, que 



OA = Oh = b , 01! = 0« = a. 



De même, si Ton prend 

 OA' = OC = c, 0C' = «, OC = 6, OB' = c, 



(*) Il faut bien remarquer que l'ordre de correspondance csi celui-ci : 



s, s'; <?, s, ; S, S'; Z, S,. 



