

SUR UNE TRANSFORMATION GEOMETRIQUE 

 donc les équations des points coniques sont 



« /b % — c ! 



Z « 6* — r 



nu encore 



X 2 v- 

 v = o, -- + - 



I . \- + Z- = 61 



104. Cône normal, — Soit fbe mie section circulaire de l'ellipsoïde s 



(fig. 31), et soit Og le diamètre 

 conjugue à cette section (*). Le 

 cylindre circonscrit à s, suivant 

 fbe, a ses génératrices parallèles à 

 O.y ; donc les normales à s, en tous 

 les points de fbe, sont parallèles à 

 un plan p, perpendiculaire à Off. 

 a, x D'ailleurs ces normales rencontrent 

 Yaxe OD du cercle fbe. Conséquem- 

 nient : 



1° Le lieu des normales à un ellipsoïde, en lous les points d'une section 

 circulaire, est un conoïde ; 



2° Le lieu des normales en D, à la surface des ondes , est un cône du 

 deuxième degré (47); 



3° Les génératrices principales de ce cône sont le rayon 01) et la nor- 

 male D« (**) à l'ellipse A'C; 



4° Les plans perpendiculaires à l'une 

 ou à l'autre de ces deux droites coupent 

 le cône suivant des circonférences (il). 

 1 05. Cercles de contact (***). — Dans 

 le plan de la section principale ac 

 (fig. 32), décrivons, comme précé- 



(■) Le point g est un ombilic 

 (") Il est visible que Du est parallèle à Og. 

 ('") Dénomination proposée par M. Lamé 

 (Théorie de l'élasticité, p. 258). 



Fig. 32. 



