ET SLR LA SURFACE DES ONDES. 



.).» 



demment (100), la circonférence AU. Soit //' une tangente commuiie a ces 

 deux lignes. Il est facile de voir que le cylindre de révolution ayant pour 

 section droite la circonférence 60/, touche l'ellipsoïde suivant l'ellipse bOl'. 

 Nous rentrons donc dans un cas examiné antérieurement (52); et, en consé- 

 quence : Un plan parallèle au plan bOt, mené à la distance h de celai -ci. 

 louche S suivant une circonférence qui rencontre la parallèle à tt', menée 

 pur le pôle. De plus, le diamètre de cette circonférence égale tt'. 



1 06. Remarque. — Si l'on fait effectuer un quart de révolution à la 



taneente tt' (fis- 33), cette ligne 



Fig. 35. v y 



devient TT', tangente commune 

 à l'ellipse C'A'C\A\ et à la cir- 

 conférence CAC,A, : le cercle 

 décrit sur TT' comme diamètre, 

 dans le plan perpendiculaire à 

 celui de la figure, est l'un des 

 cercles de contact. Les autres 

 sont projetés en SS', R'R, QQ'. 

 107. Forme déjà surface.— 

 Elle résulte clairement de la dis- 

 cussion précédente. « Les deux 

 » nappes n'ont d'autres points 

 » communs (pie les quatre ombi- 

 » lies (-*). Si on les détachait en 

 » ces points, la nappe externe ou 

 » enveloppante figurerait une sorte de coussin ayant pour section moyenne 

 )> l'ellipse AOB (fig. 30), et quatre coins rentrants; tandis que la nappe 

 » interne ou enveloppée présenterait la forme d'une outre ayant pour section 

 » moyenne le cercle de rayon c, et quatre nœuds en saillie. Pour l'œil placé 

 » au loin sur l'axe des y, le contour apparent externe est une sorte d'octo- 

 »> gone ayant quatre côtés linéaires (**) et non adjacents, réunis ou séparés 

 » par deux arcs de cercle et par deux arcs d'ellipse auxquels ils sont tan- 



') Les ombilics sont les points coniques. 

 ") C'est-à-dire rectilignes. 



