ET SUR LA SURFACE DES ONDES. 63 



donc 



1127] 



L (« 2 _ v 2 ) 6c M _ (/>' — «') ca N _ (c 2 — v*) u b _ 



L 7 = (a* — «")»»' ' M 7 _ (6* — m>«' ' N' ~ (c- — «>»' ' 



ou , ce qui est équivalent , 



U _ (cr--f ! ) be £ _ (6' — i/ 8 )ca iT = (c' - v") ab 

 L" ~~ (o 1 — «>"' ' M ~ ( 6 * — "V ' N ~~~ ( c * - O ot ' 



2° Soient M,, M., deux points situés sur un même rayon vecteur. 

 Soient M', le point conjugué de M,, et M'., le point conjugué de M a . On a 

 simultanément (92) et (108) : 



"ï"'-2 = abc, u\Wi = abc , 

 v'\Wi = abc , v'\w i = abc ; 



donc 



o' t = u l , v\ = i(. l . (129) 



Par cohséquent : 



M,, M â étant deux points situes sur un même rayon vecteur, le plan polaire 

 du premier est tangent à la sphère qui, passant par le second, a pour 

 centre le pôle; et vice versa. 



118. Lignes conjuguées des points coniques. — M. Lamé a démontré (*") 

 (pie si M est un point conique (103), son conjugué M' est un point quelconque 

 de la circonférence de contact correspondante (105). 



Nous ne reproduirons pas le calcul développé par notre illustre maître. 



(*) Lu comparaison de ces rapports inverses donne, par exemple, 



(o 1 — i' J ) (o' — i''-) U°c 2 = [a ! — tr) (a* — u") rV'-'; 

 ce qui est exact (102). 



('*) Théorie de l'élasticité, p. 258. 



Liège, 4 novembre 1868. 



