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SUR UNE PROPRIETE 



En prenant les dérivées des deux membres par rapport à a?,-, et appliquant 

 l'équation (1), on trouve sans peine 



dxi U > <*J ~~~ d*t d<H v ' daJ ~*~ dt t da i \ ?< d*J d*j '''i \ r ' <*V de^ d-> t \ '' d*J 



d /<//; df t _ rf/, dfà _ dy, /rf/i <//* _ <?£ */i\ + f _^. W± dh _ d/i «Vi\ 

 ~ ? 'dô^\rfa, dot, (hida.J d*, \rfajdaj ih t iUj di,\dt, r/a, dot, d*,/ 



Mais la somme des trois derniers termes esl égale au déterminant 



_ D (/"/■!*), 



en sorte (|u'il vient 



<r„ /^(^.-iLppjl-D^). 



v dx, \«i,ai/ dor, I \«ii«ï/J "n«ii«i' 



3. Passons au déterminant du troisième ordre 



et dérivons par rapport à se,. D'après les relations (1) et (3), nous avons 



— D 



a.,, Jt 3 , a, 



"S 



7.,, «3/ Ut 



rfa.l rfa, \« s , a 5 /J da, V>„ '>-,-/ J da, (h, V«,,a 3 



Si Ton opère de la même manière sur les deux autres membres du déter- 

 minant proposé, et si l'on groupe ensuite ensemble les termes qui se corres- 

 pondent; on trouvera sans difficulté 



dx, ',«,,« 2 ,a 3 / 



I ç.,1) 



(■/y, \a,,a 3 ,a,/ d'/ 4 \a„a 3 , a f 



da s \a„a„a ( / Oa { W|,«n«j/ 



