REMARQUES 



SUR LA 



TIlEOniE DES MOINDRES CARRES ". 



PRÉLIMINAIRES. 



1. Soient 



«X ■+- bfl + CZ -\- tlll -+- Cl- -t- /= JC, , 



o'x + li'y + c' z -h d' Il -t- er -4- /' = ir', , (1) 



(les équations du premier degré, en nombre .supérieur:! celui des inconnues 

 X, y, z, u, V. Si l'on veut que la quantité 



ii = ÎD* -H Wj'* -f- W"* 4- (2) 



soit minimum, on doit résoudre les équations normales: 



(lia) X -t- [ub) y + [ne] z -4 (m/) n + {ua) v ■+- [af) = Q, \ 

 (ha) X -t- (bh) y + (bc) z -t- (bd) u -4- (be) v -+- (bf) = 0, 



(ca)x-{-(cb)y-h{cc)z + (cil)u + (ce)v + {cf) = 0,) (5) 



(du) X -+- (db) 1/ -)- [de) z + (dd) ti -<- (de) v -t- (df) = , 

 (ea) X -1- (eb)y -t- (ec)z -t- (ad ) u -t- (ee) v + ( ef) = , 



(*) La première rédaction de ce Mémoire, lue au Congrès de Lille, en 1874, a été détruite 

 dans I incendie de Timprimerie Daiiel. 



